解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
(1)求的方程；
(2)若
为的右顶点，点
，
在上，直线
与
的斜率之和为
，
，
为垂足. 证明：存在定点
，使得
为定值.
的离心率为，点在上.(1)求
的方程；(2)若
为的右顶点，点，在上，直线与的斜率之和为，，为垂足. 证明：存在定点，使得为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知圆
，
为圆
内一个定点，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
交
于点，当点在圆上运动时.
(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知圆
：
在的内部，
是上不同的两点，且直线
与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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961次组卷
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4卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程.
（2）设动直线过椭圆的右焦点
，且与椭圆交于，
两点.在
轴上是否存在定点，使得
恒成立.若存在，求点的坐标.若不存在，请说明理由.
的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程.（2）设动直线
过椭圆的右焦点，且与椭圆交于，两点.在轴上是否存在定点，使得恒成立.若存在，求点的坐标.若不存在，请说明理由.
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2021-01-29更新
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854次组卷
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6卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）大题专练训练29：圆锥曲线（探索性问题1）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第03练 椭圆-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 设
分别是椭圆
的左右焦点，过左焦点
作直线与椭圆交于不同的两点、．
（Ⅰ）若
,求的长；
（Ⅱ）在轴上是否存在一点，使得
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、．（Ⅰ）若
,求的长；（Ⅱ）在
轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
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