名校
1 . 在直角坐标系中,椭圆的方程为,左右焦点分别为,,设为椭圆上位于轴上方的一点,且轴,、为椭圆上不同于的两点,且,设直线与轴交于点,则的取值范围为____ .
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2019-03-11更新
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832次组卷
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3卷引用:重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
真题
2 . 如图,椭圆的中心为原点0,离心率e=,一条准线的方程是x=2
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:=+2,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为﹣,
问:是否存在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=2的距离之比为定值;若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:=+2,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为﹣,
问:是否存在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=2的距离之比为定值;若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由.
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2010·重庆·一模
解题方法
3 . 已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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真题
4 . 已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点.
(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;
(Ⅱ)如图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,,求线段的中点的轨迹方程.
(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;
(Ⅱ)如图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,,求线段的中点的轨迹方程.
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