名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:过点,过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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3706次组卷
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13卷引用:陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
2 . 椭圆的离心率是,点是椭圆上一点,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-17更新
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1369次组卷
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9卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为为原点,且,过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-07更新
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1355次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右焦点,恰好是双曲线的左右顶点,椭圆上的动点满足,过点的直线交椭圆C于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上是否存在点使得四边形(为原点)为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上是否存在点使得四边形(为原点)为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-08更新
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2117次组卷
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8卷引用:陕西省西安市长安区2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省西安市长安区2022届高三下学期二模理科数学试题天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题天津市第三中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
5 . 如图,椭圆E:的离心率是,过点P(0,1)的动直线与椭圆相交于A,B两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆E截得的线段长为.(1)求椭圆E的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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11009次组卷
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19卷引用:2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2015-2016学年山东省淄博淄川一中等高二上期末理科数学试卷(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1
名校
解题方法
6 . 如图,双曲线的中心在原点,焦点到渐近线的距离为,左、右顶点分别为A、B.曲线C是以双曲线的实轴为长轴,虚轴为短轴,且离心率为的椭圆,设P在第一象限且在双曲线上,直线BP交椭圆于点M,直线AP与椭圆交于另一点N.
(1)求椭圆及双曲线的标准方程;
(2)设MN与x轴交于点T,是否存在点P使得(其中,为点P,T的横坐标),若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆及双曲线的标准方程;
(2)设MN与x轴交于点T,是否存在点P使得(其中,为点P,T的横坐标),若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-05-02更新
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807次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)
名校
7 . 已知椭圆的离心率为为椭圆上一点,为椭圆上不同两点,为坐标原点,
(1)求椭圆的方程;
(2)线段的中点为,当面积取最大值时,是否存在两定点,使为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)线段的中点为,当面积取最大值时,是否存在两定点,使为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
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2021-03-20更新
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2575次组卷
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7卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)
8 . 已知椭圆经过点,过点的直线交该椭圆于,两点.
(1)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(2)若直线与轴不垂直,在轴上是否存在点使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(2)若直线与轴不垂直,在轴上是否存在点使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-06-20更新
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727次组卷
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4卷引用:陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线l:y=x﹣1与椭圆C:1(a>1,b>0)相交于P,Q两点M,.
(1)证明椭圆过定点T(x0,y0),并求出的值;
(2)求弦长|PQ|的取值范围.
(1)证明椭圆过定点T(x0,y0),并求出的值;
(2)求弦长|PQ|的取值范围.
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2022-04-07更新
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1154次组卷
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5卷引用:陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题河北省石家庄市2021届高三二模数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,焦距为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
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2022-05-19更新
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1183次组卷
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4卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题