真题
名校
1 . 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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5612次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
真题
2 . 如图,椭圆的中心为原点0,离心率e=,一条准线的方程是x=2
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:=+2,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为﹣,
问:是否存在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=2的距离之比为定值;若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:=+2,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为﹣,
问:是否存在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=2的距离之比为定值;若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由.
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真题
3 . 已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点.
(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;
(Ⅱ)如图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,,求线段的中点的轨迹方程.
(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;
(Ⅱ)如图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,,求线段的中点的轨迹方程.
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