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解题方法
1 . 已知
，
，P为平面上的一个动点．设直线AP，BP的斜率分别为
，
，且满足
．记动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的动直线l与曲线C交于E，F两点．曲线C上是否存在定点N，使得
恒成立（直线
不经过点
）？若存在，求出点N的坐标，并求
的最小值；若不存在，请说明理由．
，，P为平面上的一个动点．设直线AP，BP的斜率分别为，，且满足．记动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的动直线l与曲线C交于E，F两点．曲线C上是否存在定点N，使得恒成立（直线不经过点）？若存在，求出点N的坐标，并求的最小值；若不存在，请说明理由．
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2022-12-03更新
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258次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
