1 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知点,圆,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-05-11更新
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381次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点(直线与轴不重合).在轴上是否存在点,使得直线与的斜率之积为定值?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点(直线与轴不重合).在轴上是否存在点,使得直线与的斜率之积为定值?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-08-07更新
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994次组卷
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9卷引用:贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(文)试题
贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(文)试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学(文)8月入学摸底考试试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-12-06更新
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810次组卷
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18卷引用:贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(理科)山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题【校级联考】河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学试题【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学(理)试题2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学(文)试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高二第二次月考数学(文)试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
名校
5 . 中心在原点的双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线交于两点,试探究,是否存在以线段为直径的圆过原点.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线交于两点,试探究,是否存在以线段为直径的圆过原点.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2019-11-24更新
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889次组卷
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7卷引用:贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)第06章+双曲线与抛物线(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆左右焦点为,左顶点为A(-2.0),上顶点为B,且∠=.
(1)求椭圆C的方程;
(2)探究轴上是否存在一定点P,过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点,M、N不与点A重合,使得 为定值,若存在,求出点P;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)探究轴上是否存在一定点P,过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点,M、N不与点A重合,使得 为定值,若存在,求出点P;若不存在,说明理由.
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7 . 已知椭圆,设为椭圆上一点,且,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,,是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,请求出共有几个?若不存在,请说明理由.
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,,是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,请求出共有几个?若不存在,请说明理由.
.
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2016-12-04更新
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822次组卷
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2卷引用:贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
2014高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
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2016-12-02更新
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2390次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练