名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，左右顶点分别是
，
，点
是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别是，，左右顶点分别是，，点是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线 与直线 的斜率之积为 |
C．存在点满足 | D．若△ 的面积为 ，则点的横坐标为 |
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2022-04-20更新
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789次组卷
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15卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
（
，
）的离心率为
，且其右顶点到右焦点的距离为
.
（1）求
的方程；
（2）点
，
在上，且
.证明：存在定点，使得到直线
的距离为定值.
（，）的离心率为，且其右顶点到右焦点的距离为.（1）求
的方程；（2）点
，在上，且.证明：存在定点，使得到直线的距离为定值.
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2021-07-18更新
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987次组卷
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10卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）大题专练训练21：圆锥曲线（椭圆：定值定点问题1）-2021届高三数学二轮复习（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（八）数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
：
与抛物线
：
在第一象限交于点
，
，
分别为的左､右顶点.
（1）若
，且
，求的焦点坐标；
（2）设点
是和的一个共同焦点，过点
的一条直线
与相交于，
两点，与相交于
，两点，
，若直线的斜率为1，求
的值；
（3）设直线
，直线
分别与直线
交于，两点，
与
的面积分别为
，
，若
的最小值为
，求点
的坐标.
：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左､右顶点.（1）若
，且，求的焦点坐标；（2）设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；（3）设直线
，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.
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2021-07-08更新
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726次组卷
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4卷引用：3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）上海市2021届高三高考数学练习试题（一）
2021高三·江苏·专题练习
4 . 已知F为椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的弦长等于3，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆C于A，B两点，x轴为∠AQB的平分线.椭圆的左顶点为M，右顶点为N，椭圆中心为O，求证：
.
（a＞b＞0）的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的弦长等于3，椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆C于A，B两点，x轴为∠AQB的平分线.椭圆的左顶点为M，右顶点为N，椭圆中心为O，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，过点的直线与椭圆交于
两点，延长
交椭圆于点，
的周长为8.
（1）求的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.（1）求
的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.
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2020-12-17更新
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597次组卷
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16卷引用：2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）
（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学（文科）试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学(理科)试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题
名校
6 . 椭圆的离心率为
，过点
的动直线与椭圆相交于两点，当直线平行于
轴时，直线被椭圆截得线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2018-02-23更新
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4633次组卷
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14卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系（已下线）专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点1 齐次化妙解圆锥曲线问题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西壮族自治区北部湾经济区2018-2019学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
