名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,其左、右焦点为、,过作不与轴重合的直线交椭圆于、两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)以为圆心4为半径作圆,过作直线交圆于、两点,求四边形的面积的最小值及取得最小值时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)以为圆心4为半径作圆,过作直线交圆于、两点,求四边形的面积的最小值及取得最小值时直线的方程.
您最近一年使用:0次
2023-09-25更新
|
1254次组卷
|
5卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)
2 . 已知椭圆,长轴长为,过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点的动直线(不与轴垂直)与椭圆交于两点,是否在轴上存在定点,使得与的斜率之积为定值?若存在,求出所有满足条件的点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点的动直线(不与轴垂直)与椭圆交于两点,是否在轴上存在定点,使得与的斜率之积为定值?若存在,求出所有满足条件的点坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上的两个动点M,N(M,N与点A不重合)直线AM,AN的斜率之和为4,作于H.问:是否存在定点P,使得为定值.若存在,求出定点P的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上的两个动点M,N(M,N与点A不重合)直线AM,AN的斜率之和为4,作于H.问:是否存在定点P,使得为定值.若存在,求出定点P的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-10更新
|
873次组卷
|
5卷引用:浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在点,使平行于的直线交椭圆于两点,满足直线的倾斜角互补,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在点,使平行于的直线交椭圆于两点,满足直线的倾斜角互补,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C的左、右顶点分别为A,B,上顶点为D,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为的动直线l与椭圆C相交于M,N两点,是否存在定点P(直线l不经过点P),使得直线PM与直线PN的倾斜角互补,若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为的动直线l与椭圆C相交于M,N两点,是否存在定点P(直线l不经过点P),使得直线PM与直线PN的倾斜角互补,若存在这样的点P,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-06-21更新
|
1913次组卷
|
6卷引用:浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(四)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模数学(理)试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题
解题方法
6 . 已知,是椭圆:的焦点,焦距为2,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线与椭圆C交于点P,Q(与左右顶点不重合),判断x轴上是否存在点E,使得直线EP,EQ关于x轴对称,若存在,求出点E坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线与椭圆C交于点P,Q(与左右顶点不重合),判断x轴上是否存在点E,使得直线EP,EQ关于x轴对称,若存在,求出点E坐标,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
7 . 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴且焦点在轴上,抛物线:,若抛物线的焦点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率存在且不为零的直线满足:与椭圆相交于不同两点、,与直线相交于点.若椭圆上一动点满足:,,且存在点,使得恒为定值,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率存在且不为零的直线满足:与椭圆相交于不同两点、,与直线相交于点.若椭圆上一动点满足:,,且存在点,使得恒为定值,求的值.
您最近一年使用:0次
2022-01-26更新
|
929次组卷
|
3卷引用:浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知的离心率为,短轴长为2,F为右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在x轴上是否存在一点M,使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A,B,恒有,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在x轴上是否存在一点M,使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A,B,恒有,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,.过与轴垂直的直线与椭圆交于点,点在轴上方,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,是否存在一定点使得为定值,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,是否存在一定点使得为定值,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-01-03更新
|
572次组卷
|
2卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题