名校
解题方法
1 . 已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-05-08更新
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1231次组卷
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12卷引用:广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,离心率,为椭圆上一动点,面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接交椭圆于点,为坐标原点.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接交椭圆于点,为坐标原点.证明:为定值.
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2022-07-05更新
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1069次组卷
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5卷引用:广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第32节 圆锥曲线中的定点定值问题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
3 . 已知椭圆的上、下焦点分别为,,左、右顶点分别为,,且四边形是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M,N为C上且在y轴右侧的两点,,与的交点为P,试问是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的标准方程.
(2)M,N为C上且在y轴右侧的两点,,与的交点为P,试问是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-04-21更新
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1982次组卷
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9卷引用:广东省湛江市2022届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,又点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,过点作直线的垂线,垂足为,试探究:是否为定值,如果是,请求出该值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,过点作直线的垂线,垂足为,试探究:是否为定值,如果是,请求出该值;如果不是,请说明理由.
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2021-12-29更新
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1194次组卷
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7卷引用:广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题
广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省广州市第四十一中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:()的左焦点为,且椭圆经过点,直线与椭圆交于,两点(异于点).
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线与直线的斜率之和为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线与直线的斜率之和为定值,并求出该定值.
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2021-04-14更新
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705次组卷
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13卷引用:广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省凉山州2021届高三一模数学(理)试题四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学(文科)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)四川省凉山州2021届高三一模数学(文)试题广西玉林市第十一中(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
6 . 已知椭圆:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线(且)交椭圆于,两点,记直线,的斜率分别为,,探究:是否为定值,若是,求出该值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线(且)交椭圆于,两点,记直线,的斜率分别为,,探究:是否为定值,若是,求出该值;若不是,请说明理由.
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2021-02-24更新
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1596次组卷
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8卷引用:广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学(已下线)1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十四)
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,点P为上一点,且P不在坐标轴上,直线与直线交于点C,直线与直线交于点D.设直线的斜率为k,则满足的k的值可能为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在x轴上,焦距为2,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点A,F分别为椭圆C的左顶点、右焦点,过点F的直线交椭圆C于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线交于点M,N,求证:直线FM和直线FN的斜率之积为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点A,F分别为椭圆C的左顶点、右焦点,过点F的直线交椭圆C于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线交于点M,N,求证:直线FM和直线FN的斜率之积为定值.
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2021-01-28更新
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291次组卷
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3卷引用:广东省湛江市雷州市第三中学2021届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,直线y=kx交椭圆于P,Q两点,M是椭圆上不同于P,Q的任意一点,直线MP和直线MQ的斜率分别为k1,k2.
(1)证明:k1·k2为定值;
(2)过F2的直线l与椭圆交于A,B两点,且,求|AB|.
(1)证明:k1·k2为定值;
(2)过F2的直线l与椭圆交于A,B两点,且,求|AB|.
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10 . 已知椭圆离心率为,椭圆M与y轴交于A,B两点(A在下方),且过点直线l与椭圆M交于C,D两点(不与A重合).
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
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2020-09-04更新
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1811次组卷
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6卷引用:广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)北京市中关村中学2022届高三下学期开学测试数学试题