1 . 过原点O的直线交椭圆E:()于A,B两点,,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)连AR交椭圆于另一个交点C,又(),分别记PA,PR,PC的斜率为,,,求的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)连AR交椭圆于另一个交点C,又(),分别记PA,PR,PC的斜率为,,,求的值.
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2023-09-02更新
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724次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,焦距为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点的动直线与椭圆交于、两点(点在轴上方),、为椭圆的左、右顶点,直线,与轴分别交于点、,为坐标原点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点的动直线与椭圆交于、两点(点在轴上方),、为椭圆的左、右顶点,直线,与轴分别交于点、,为坐标原点,求的值.
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2023-02-26更新
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563次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20(已下线)专题16解析几何(解答题)
解题方法
3 . 已知椭圆的上下顶点分别为,左右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,M是椭圆R上异于A,B的一点,且直线MA与直线MB的斜率之积满足.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
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2023-05-19更新
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506次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题
5 . 已知椭圆的下、上顶点分别为,左、右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于两点,设直线与直线交于点,探究三角形的面积是否为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于两点,设直线与直线交于点,探究三角形的面积是否为定值,请说明理由.
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6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,为的上顶点,且.
(1)求的方程;
(2)过坐标原点作两直线,分别交于,和,两点,直线,的斜率分别为,.是否存在常数,使时,四边形的面积为定值?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过坐标原点作两直线,分别交于,和,两点,直线,的斜率分别为,.是否存在常数,使时,四边形的面积为定值?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
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2022-04-01更新
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717次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学(理)试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,直线与椭圆有且只有一个交点.
(1)求椭圆的方程和点的坐标;
(2)设为坐标原点,与平行的直线与椭圆交于不同的两点,直线与直线交于点,试判断是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
(1)求椭圆的方程和点的坐标;
(2)设为坐标原点,与平行的直线与椭圆交于不同的两点,直线与直线交于点,试判断是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
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2018-12-03更新
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1615次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率为,点在椭圆上,,分别是椭圆的右顶点和上顶点,三角形的面积为1(为坐标原点).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于,两点,且三角形的面积是1,设直线的斜率为,直线的斜率为,问:与的乘积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于,两点,且三角形的面积是1,设直线的斜率为,直线的斜率为,问:与的乘积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-05-08更新
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339次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过点的直线与相交于两点,直线分别与轴交于,两点,若,证明直线的斜率是定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过点的直线与相交于两点,直线分别与轴交于,两点,若,证明直线的斜率是定值,并求出该定值.
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2021-03-23更新
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537次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知,分别为椭圆()的左、右焦点,焦距为2,过作斜率存在且不为零的直线交于,两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知弦的垂直平分线交轴于点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知弦的垂直平分线交轴于点,求证:.
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2021-06-08更新
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349次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市2021届高三三模数学(文)试题