1 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,左、右焦点分别为、.一束光线从射出,经椭圆镜面反射至,若两段光线总长度为6,且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程为 |
B.若点在椭圆上,则的最大值为 |
C.若点在椭圆上,的最大值为 |
D.过直线上一点分别作椭圆的切线,交椭圆于,两点,则直线恒过定点 |
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2023-11-12更新
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696次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点,椭圆C:的左、右焦点分别为,,两点都在上,且,则( )
A.的最小值为4 | B.为定值 |
C.存在点,使得 | D.C的焦距是短轴长的倍 |
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2022-05-12更新
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674次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题