名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
是
上的两个动点，则（ ）
的左、右焦点分别为，是上的两个动点，则（ ）A．存在点 ，使得 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．记的上顶点为 ，若 轴，则直线AP与AQ的斜率之积为 |
D．若是的上顶点，则 的最大值为 |
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2 . 如图，已知椭圆
: 
,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
: ,过抛物线: 的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，与 的面积分别记为、 ，则在下列结论中正确的为（ ）A．若记直线NO，MO的斜率分别为  则 的大小是定值  |
| B．的面积 是定值 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
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名校
解题方法
3 . 设椭圆
的右焦点为F，直线
与椭圆交于A，B两点，则（ ）
的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（ ）A． 为定值 | B． 的周长的取值范围是 |
C．当 时，为直角三角形 | D．当 时，的面积为 |
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2024-01-14更新
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879次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
4 . 已知椭圆：
的左右焦点为
，
，若为椭圆上一动点，记
的内心为
，外心为
，重心为
，且内切圆的半径为
，外接圆的半径为
，则（ ）
A． 的最大值为 | B．的最大值为 |
C． 为定值 | D． 的最小值为2 |
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2023-09-11更新
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726次组卷
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4卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
5 . 已知P是椭圆
上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（ ）
A．若PA、PB的斜率存在且分别为 ， ，则 |
B．若椭圆C上存在点M使 ， |
C．若的面积最大时， ，则 |
D．根据光学现象知道：从发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过.若一束光线从发出经椭圆反射，当光线第n次到达时，光线通过的总路程为 |
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2023-08-15更新
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901次组卷
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7卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点
作直线
交圆：
于，
两点，下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线交圆：于，两点，下列结论正确的是（ ）A．椭圆离心率的取值范围是 |
B．若 ，且 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．若 ，则 |
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2023-04-26更新
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651次组卷
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4卷引用：江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题
江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14
7 . 已知椭圆
，
为的右焦点，为的左顶点，
为直线
与的两个交点，则（ ）
，为的右焦点，为的左顶点，为直线与的两个交点，则（ ）A． 的取值范围是 | B． 周长的最小值为 |
C． 的面积的最大值为 | D．直线 与 的斜率之积为 |
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2022-11-17更新
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432次组卷
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2卷引用：江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
，，分别为它的左右焦点，，
分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在P使得 | B． 的最小值为 |
| C．，则的面积为9 | D．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
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2022-09-13更新
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5748次组卷
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20卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）（已下线）11.5 圆锥曲线专项训练湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷3.1.1 椭圆及其标准方程练习云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆：
和椭圆：
的离心率相同，且
.则下列正确的是（ ）
：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则 |
D．由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点 ，的右顶点为，若直线 与 的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为. |
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2022-05-18更新
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3176次组卷
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15卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）情境1 关注体育赛事（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（A）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
10 . 如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点的直线交抛物线于、两点，连
、
并延长分别交于、两点，连接
，与的面积分别记为、．则下列说法正确的是（ ）
，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连、并延长分别交于、两点，连接，与的面积分别记为、．则下列说法正确的是（ ）| A．若记直线、的斜率分别为、，则的大小是定值 |
B．的面积是定值 |
C．线段 、 长度的平方和 是定值 |
D．设 ，则 |
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2022-03-28更新
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576次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
