1 . 已知抛物线:及抛物线:(),过的焦点F的直线与交于,两点,与交于,两点,O为坐标原点,.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
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2 . 已知椭圆的左焦点为,右顶点为,上顶点为,,(为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)定义:曲线在点处的切线方程为.若抛物线上存在点(不与原点重合)处的切线交椭圆于、两点,线段的中点为.直线与过点且平行于轴的直线的交点为,证明:点必在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)定义:曲线在点处的切线方程为.若抛物线上存在点(不与原点重合)处的切线交椭圆于、两点,线段的中点为.直线与过点且平行于轴的直线的交点为,证明:点必在定直线上.
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3 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-11-27更新
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986次组卷
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20卷引用:安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题22015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质(已下线)同步君人教A版选修2-1第二章2.4.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题广东省梅州市三校(蕉岭中学、虎山中学、平远中学)2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(理)试题(已下线)2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系(2) (已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习