名校
1 . 已知抛物线
与直线
相交于
、
两点，点
为坐标原点 .
（1）当k=1时,求
的值；
（2）若
的面积等于
，求直线
的方程.
与直线相交于、两点，点为坐标原点 .（1）当k=1时,求
的值；（2）若
的面积等于，求直线的方程.
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2019-01-17更新
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463次组卷
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2卷引用：【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
2019高二上·全国·专题练习
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点A(0，1)，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|∶|MN|=1∶3，则实数a的值为____________ ．
的焦点为F，点A(0，1)，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|∶|MN|=1∶3，则实数a的值为
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2019高二上·全国·专题练习
3 . 若直线
与抛物线
有且只有一个公共点，则实数
_______ ．
与抛物线有且只有一个公共点，则实数
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4 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点的距离等于
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
在抛物线上且异于原点，点
为直线
上的点，且
．求直线
与抛物线的交点个数，并说明理由．
的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
在抛物线上且异于原点，点为直线上的点，且．求直线与抛物线的交点个数，并说明理由．
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2018-11-29更新
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1354次组卷
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2卷引用：四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
名校
5 . 已知定点
，定直线
，动点到点的距离比点到的距离小1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若
，求直线的斜率的取值范围.
，定直线，动点到点的距离比点到的距离小1.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线的斜率的取值范围.
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2019-01-19更新
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396次组卷
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2卷引用：四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二11月月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上的点A（4，t）到其焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．
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2019-01-07更新
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725次组卷
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3卷引用：【市级联考】河北省唐山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与交于、两点，与交于点，若
，则
的焦点为，准线为，过的直线与交于、两点，与交于点，若，则 A． | B． | C． | D． |
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17-18高二·全国·课后作业
8 . 已知直线y＝(a＋1)x－1与曲线y2＝ax只有一个公共点，求实数a的值．
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17-18高二·全国·单元测试
9 . 若抛物线y2＝4x与直线y＝x－4相交于不同的两点A，B，求证OA⊥OB．
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10 . 若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是( )
| A．(4,2) | B．(8,4) |
| C．(2,1) | D．(2,4) |
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