名校
1 . 已知拋物线
和
,其中
.
与
在第一象限内的交点为
.
与
在点
处的切线分别为
和
,定义
和
的夹角为曲线
的夹角.
(1)若
的夹角为
,
,求
的值;
(2)若直线
既是
也是
的切线,切点分别为
,当
为直角三角形时,求出相应
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
(1)若
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(2)若直线
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2 . 已知点
为坐标原点,直线
与抛物线
相交于
、
两点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.线段![]() ![]() |
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2022-11-06更新
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479次组卷
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12卷引用:广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(一)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04(新高考地区专用)
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F,顶点为O,过点F的直线
与抛物线交于A,B两点,A在第一象限,若
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de39a21905bca30a9c2dc480f4716436.png)
A.直线![]() ![]() | B.线段AB的长度为![]() |
C.![]() | D.以AF为直径的圆与y轴相切 |
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2021-06-21更新
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1012次组卷
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6卷引用:广东省汕头市2023届高三三模数学试题
广东省汕头市2023届高三三模数学试题辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
4 . 过抛物线C:x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点,若抛物线C在点B处的切线斜率为1,则|AF|=( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-12-07更新
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370次组卷
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6卷引用:2017届广东省汕头市高三第一次模拟考试数学(文)试卷
2017届广东省汕头市高三第一次模拟考试数学(文)试卷2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷(已下线)专题9.7 抛物线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)对点练61 直线与抛物线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷
名校
5 . 已知抛物线
,过焦点
作直线与抛物线交于点
,
两点,若
,则点
的坐标为 _________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-09-14更新
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759次组卷
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8卷引用:广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题
广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2013·广东韶关·二模
解题方法
6 . 已知椭圆
的左右焦点为
,抛物线C:
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
,点
在
轴上方,直线
与抛物线
相切.
(1)求抛物线
的方程和点
、
的坐标;
(2)设
是抛物线
上两动点,如果直线
,
与
轴分别交于点
.
是以
,
为腰的等腰三角形,探究直线
的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8ad9e94d07405a6be585f81a0d623b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求抛物线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2016-12-02更新
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752次组卷
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3卷引用:2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二文科数学试卷