1 . 已知抛物线的焦点为为圆上一动点，且的最小值为.
(1)求的方程；
(2)在的准线上，过作直线的垂线交于两点，分别为线段的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.

2 . 已知抛物线，动直线l经过点交C于A，B两点，O为坐标原点，当l垂直于x轴时，的面积为．
(1)求C的方程；
(2)若C在A，B两点处的切线交于点P，且A点在C的准线上的射影为，试探究：点P是否在定直线上，且以点P为圆心，为半径的圆是否过定点？若是，求出该定直线方程以及定点坐标；若不是，请说明理由．

3 . 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，若，为坐标原点，则__________．