1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形，在数学发展的历史长河中，它不断地闪炼出真理的光辉，这个两千多年的古老图形，蕴藏着很多性质．已知抛物线
，过焦点的弦
的两个端点的切线相交于点
，则下列说法正确的是（ ）
，过焦点的弦的两个端点的切线相交于点，则下列说法正确的是（ ）A．点必在直线 上，且以为直径的圆过点 |
B．点必在直线 上，但以为直径的圆不过点 |
| C．点必在直线上，但以为直径的圆不过点 |
| D．点必在直线上，且以为直径的圆过点 |
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名校
解题方法
2 . 设点
为抛物线
上到直线
距离最短的点，且在点处的切线与
轴和
轴的交点分别是和
，则过
两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为_________ ．
为抛物线上到直线距离最短的点，且在点处的切线与轴和轴的交点分别是和，则过两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为
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2023-04-14更新
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387次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与曲线
的两个公共点之间的距离为
．
(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为
，
，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为
．证明：
为定值，且
成等差数列．
与曲线的两个公共点之间的距离为．(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为，，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为．证明：为定值，且成等差数列．
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2022-03-09更新
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1282次组卷
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7卷引用：河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
