名校
1 . 设,,,为抛物线上不同的四点,点,关于该抛物线的对称轴对称,平行于该抛物线在点处的切线,设点到直线和直线的距离分别为,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,,则__________ ;向量与的夹角为__________ .
您最近半年使用:0次
2024-03-12更新
|
812次组卷
|
3卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
2024·云南曲靖·一模
3 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点,线段的中点的横坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于、两点,分别在点、处作抛物线的切线,两条切线交于点,则的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值及此时对应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
4 . 已知曲线C:y=x2-2x+3,直线l:x-y-4=0,在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最短,并求出最短距离.
您最近半年使用:0次
5 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形,在数学发展的历史长河中,它不断地闪炼出真理的光辉,这个两千多年的古老图形,蕴藏着很多性质.已知抛物线,过焦点的弦的两个端点的切线相交于点,则下列说法正确的是( )
A.点必在直线上,且以为直径的圆过点 |
B.点必在直线上,但以为直径的圆不过点 |
C.点必在直线上,但以为直径的圆不过点 |
D.点必在直线上,且以为直径的圆过点 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 设点为抛物线上到直线距离最短的点,且在点处的切线与轴和轴的交点分别是和,则过两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为_________ .
您最近半年使用:0次
2023-04-14更新
|
382次组卷
|
2卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题
名校
解题方法
7 . 写出一条与圆和曲线都相切的直线的方程:___________ .
您最近半年使用:0次
2023-03-11更新
|
1574次组卷
|
13卷引用:河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(九大题型)(讲义)-1
名校
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.知抛物线:(),为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点.设,,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,平分,则点横坐标为3 |
C.若,抛物线在点处的切线方程为 |
D.若,抛物线上存在点,使得 |
您最近半年使用:0次
2023-01-14更新
|
280次组卷
|
2卷引用:河北省唐山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 设抛物线的方程为,其中常数,F是抛物线的焦点.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
您最近半年使用:0次
2023-11-02更新
|
537次组卷
|
10卷引用:河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题
河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题2019年上海市控江中学高三三模数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2024届新高考数学信息卷6
10 . 在平面直角坐标系中,动圆M与圆相内切,且与直线相切,记动圆圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l与曲线C交于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线,直线相交于点P.若,求直线l的方程.
您最近半年使用:0次
2022-05-20更新
|
1010次组卷
|
3卷引用:河北省唐山市2022届高三三模数学试题