1 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．当取最大值时，直线的方程为

B．若点，则的最小值为3

C．无论过点的直线在什么位置，两条直线，的斜率之和为定值

D．若点在抛物线准线上的射影为，则直线、的斜率之积为定值

2 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，抛物线的准线与轴的交点为．
(1)若点的横坐标大于1，当直线与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时，求直线的方程；
(2)求内切圆的圆心到坐标原点距离的最大值．

3 . 已知抛物线的焦点为F，圆，过C上一点作C的切线，该切线经过点．
(1)求C的方程；
(2)若与C相切的直线l，与E相交于P，Q两点，求面积的最大值．

4 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则双曲线的实轴长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线l与抛物线交于A，B两点，且，，D为垂足，点D的坐标为．
(1)求C的方程；
(2)若点E是直线上的动点，过点E作抛物线C的两条切线，，其中P，Q为切点，试证明直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．

6 . 写出一条与圆和曲线都相切的直线的方程：___________.

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，为C上一动点，曲线C在点M处的切线交y轴于N点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线和圆，倾斜角为45°的直线过的焦点且与相切．

(1)求p的值：
(2)点M在的准线上，动点A在上，在A点处的切线l₂交y轴于点B，设，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程．

9 . 如图，平面直角坐标系中，，，圆Q过坐标原点O且与圆L外切．若抛物线与圆L，圆Q均恰有一个公共点，则p＝______．