名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
，过其准线上的点
作的两条切线，切点分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
：，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时， |
C．当时，直线 的斜率为2 | D． 面积的最小值为4 |
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
|
1193次组卷
|
4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
名校
2 . 已知抛物线
，直线
交
于、两点，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)如图，抛物线在、两点处的切线分别与
轴交于
、
，
和
交于
，
.证明：存在实数
，使得
.
，直线交于、两点，且当时，.(1)求
的值；(2)如图，抛物线
在、两点处的切线分别与轴交于、，和交于，.证明：存在实数，使得.
您最近一年使用：0次
2022-01-07更新
|
735次组卷
|
7卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题
四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
3 . 设
是抛物线
：
上的两点，
是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点 ，则 的最小值为1 |
B．有且只有两条直线过点 且与抛物线只有一个公共点 |
C．若 ，则 为定值 |
D．若，则 |
您最近一年使用：0次
2021-12-14更新
|
365次组卷
|
2卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题
解题方法
4 . 已知点
是曲线上任意一点，点到点
的距离与到直线轴的距离之差为1.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线
，
为曲线的两条互相垂直切线，切点为A，，交点为点
.
（i）求点的轨迹方程；
（ii）求证：直线过定点，并求出定点坐标.
是曲线上任意一点，点到点的距离与到直线轴的距离之差为1.(1)求曲线
的方程；(2)设直线
，为曲线的两条互相垂直切线，切点为A，，交点为点.（i）求点
的轨迹方程；（ii）求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
您最近一年使用：0次
5 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且直线与抛物线交于
两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设
，
，
.则下列选项正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，， .则下列选项正确的是（ ）A． |
B．以线段为直径的圆与直线 相离 |
C．当 时， |
D． 面积的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
2021-09-04更新
|
1444次组卷
|
6卷引用：山东济南十一校2021届高三4月诊断联考数学试题
山东济南十一校2021届高三4月诊断联考数学试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 如图，已知直线与抛物线
相切于点
，且与
轴交于点
，定点的坐标为
.
（1）求以为左焦点且过点
的椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线
（斜率不等于零）与（1）中的椭圆交于不同的两点，（在，之间），试求
与
面积之比的取值范围.
与抛物线相切于点，且与轴交于点，定点的坐标为.（1）求以
为左焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）若过点
的直线（斜率不等于零）与（1）中的椭圆交于不同的两点，（在，之间），试求与面积之比的取值范围.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，已知抛物线：
，点
为抛物线上一点，过点的圆与轴相切于点
，且与抛物线在点处有相同切线，
，过点
的直线交抛物线于点，，直线
，
的斜率分别为
，
，满足
.
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）求点到直线的距离的最小值.
：，点为抛物线上一点，过点的圆与轴相切于点，且与抛物线在点处有相同切线，，过点的直线交抛物线于点，，直线，的斜率分别为，，满足.（1）求抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）求点
到直线的距离的最小值.
您最近一年使用：0次
8 . 已知抛物线
的焦点为，为上的动点，
为在动直线
上的投影.当
为等边三角形时，其面积为
.
（1）求的方程；
（2）设为原点，过点的直线与相切，且与椭圆
交于两点，直线
与交于点.试问：是否存在
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
的焦点为，为上的动点，为在动直线上的投影.当为等边三角形时，其面积为.（1）求
的方程；（2）设
为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于两点，直线与交于点.试问：是否存在，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-05-12更新
|
628次组卷
|
4卷引用：福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题
福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 如图，已知抛物线
在点处的切线与椭圆
相交，过点作的垂线交抛物线
于另一点，直线
（为直角坐标原点）与相交于点，记
、
，且
．
（1）求
的最小值；
（2）求
的取值范围．
在点处的切线与椭圆相交，过点作的垂线交抛物线于另一点，直线（为直角坐标原点）与相交于点，记、，且．（1）求
的最小值；（2）求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
2021-05-05更新
|
1433次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，过的所有弦中，最短弦长为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）在抛物线上有异于顶点的两点，，过，分别作的切线，记两条切线交于点，连接
，，
，求证：
.
的焦点为，过的所有弦中，最短弦长为4.（1）求抛物线
的方程；（2）在抛物线
上有异于顶点的两点，，过，分别作的切线，记两条切线交于点，连接，，，求证：.
您最近一年使用：0次
2021-04-10更新
|
473次组卷
|
3卷引用：湘豫名校联考2021届高三（4月）文科数学试题
