1 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在第一象限),与的等差中项为.抛物线在点A、B处的切线交于点M,过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点N,O为坐标原点,P为抛物线上一点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最大值为 |
C.的最大值为 | D.的最小值为16 |
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2 . 已知抛物线焦点为,经过点的直线与交于两点,且抛物线在两点处的切线交于点,为中点,则( )
A.抛物线方程为 |
B.点在直线上 |
C.轴 |
D. |
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解题方法
3 . 已知抛物线,
(1)经过点作直线,若与抛物线有且仅有一个公共点,求的方程;
(2)设抛物线的准线与轴的交点为,直线过点,且与抛物线交于两点,的中点为,若,求的面积.
(1)经过点作直线,若与抛物线有且仅有一个公共点,求的方程;
(2)设抛物线的准线与轴的交点为,直线过点,且与抛物线交于两点,的中点为,若,求的面积.
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2023-02-02更新
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420次组卷
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3卷引用:湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知点F是抛物线的焦点,直线l与抛物线C相切于点,连接PF交抛物线于另一点A,过点P作l的垂线交抛物线于另一点B.
(1)若,求直线l的方程;
(2)求三角形PAB面积S的最小值.
(1)若,求直线l的方程;
(2)求三角形PAB面积S的最小值.
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2022-05-09更新
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346次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题