求抛物线的切线方程练习题及答案-云南高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知直线

过抛物线

的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当

的面积是

时，求点A的坐标．

2023-01-15更新 | 650次组卷 | 6卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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21-22高三·云南昆明·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知抛物线

上的动点

到焦点

的距离最小值是3，经过点

的直线

与

有且仅有一个公共点，直线

与

交于

，则（）

A．抛物线

的方程为

B．满足条件的直线

有2条

C．焦点

到直线

的距离为2或

或

D．

2022-08-22更新 | 879次组卷 | 6卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题

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2020·福建龙岩·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程求抛物线的切线方程

名校

3 . 已知点

，抛物线

上存在一点M，使得直线AM的斜率的最大值为1，圆Q的方程为

.
（1）求点M的坐标和C的方程；
（2）若直线l交C于D，E两点且直线MD，ME都与圆Q相切，证明直线l与圆Q相离.

2020-05-18更新 | 206次组卷 | 2卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高三下·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知抛物线

的焦点为

过点

的直线

与抛物线

交于

两点，且

.
（1）求直线

斜率的取值范围；
（2）过点

分别作抛物线

的切线交于点

，求

面积的取值范围.

2020-04-06更新 | 409次组卷 | 3卷引用：云南师范大学附属中学2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（理）试题

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