1 . 已知拋物线，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线的斜率为	D．直线的方程为

2 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与相交于、两点（点位于第一象限），与的准线交于点，为线段的中点，过抛物线上点的直线与抛物线相切，且与直线平行，则的面积是______.

3 . 已知抛物线，点是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，点的坐标为．
（1）若直线过抛物线的焦点，且，求直线的斜率；
（2）分别过、两点作抛物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率．

4 . 抛物线上的点到直线的最短距离为，则正数的值为_______.

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且轴，过点且与抛物线相切的直线与轴相交于点，若，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线经过点，在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴．
（1）求线段的长；
（2）设不经过点和的动直线交于点和，交于点，若直线、、的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．

7 . 设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求面积的最大值．

8 . 已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点．
（1） 求椭圆的方程；
（2）是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由．