1 . 已知抛物线的焦点为,在轴上的截距为正数的直线与交于两点,直线与的另一个交点为.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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386次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 已知直线相交于点,且分别与抛物线相切于两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线的焦点的直线分别与抛物线相交于点,直线的斜率分别为,且,若四边形的面积为2,求直线夹角的大小.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线的焦点的直线分别与抛物线相交于点,直线的斜率分别为,且,若四边形的面积为2,求直线夹角的大小.
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2023-12-18更新
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417次组卷
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3卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
3 . 已知抛物线,过点向抛物线引切线,斜率为1,切点为P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知H,T是抛物线上的两点,,的重心G在x轴上,PG交HT于点M,求直线HT的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知H,T是抛物线上的两点,,的重心G在x轴上,PG交HT于点M,求直线HT的方程.
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解题方法
4 . 过点,斜率为的直线l与抛物线相切于点N,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为的直线与C交于与点N不重合的点P,Q,判断是否存在直线,使得点Q关于的对称点恒与P,N共线,若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为的直线与C交于与点N不重合的点P,Q,判断是否存在直线,使得点Q关于的对称点恒与P,N共线,若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
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2023-05-20更新
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408次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知直线l与抛物线交于A,B两点,且,,D为垂足,点D的坐标为.
(1)求C的方程;
(2)若点E是直线上的动点,过点E作抛物线C的两条切线,,其中P,Q为切点,试证明直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求C的方程;
(2)若点E是直线上的动点,过点E作抛物线C的两条切线,,其中P,Q为切点,试证明直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2023-03-16更新
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1381次组卷
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9卷引用:河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷
河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题(已下线)内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
名校
解题方法
6 . 已知直线过抛物线的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)动点A在抛物线C的准线上,过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M,N两点,当的面积是时,求点A的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)动点A在抛物线C的准线上,过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M,N两点,当的面积是时,求点A的坐标.
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2023-01-15更新
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650次组卷
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6卷引用:河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(六)云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模拟检测卷02(理科)新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
名校
7 . 已知抛物线的准线与x轴交于点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点M的直线l与抛物线C相切,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点M的直线l与抛物线C相切,求直线l的方程.
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2021-01-28更新
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2471次组卷
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8卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题