1 . 如图，已知抛物线
：
，点
为抛物线上一点，过点
的圆
与
轴相切于点
，且与抛物线在点处有相同切线，
，过点
的直线
交抛物线于点
，
，直线
，
的斜率分别为
，
，满足
.
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）求点到直线的距离的最小值.
：，点为抛物线上一点，过点的圆与轴相切于点，且与抛物线在点处有相同切线，，过点的直线交抛物线于点，，直线，的斜率分别为，，满足.（1）求抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）求点
到直线的距离的最小值.
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2 . 如图，已知抛物线C:
(
)的焦点F到直线
的距离为
．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．
（1）求证:
．
（2）若动弦AB不经过点
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为，，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
()的焦点F到直线的距离为．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．（1）求证:
．（2）若动弦AB不经过点
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为，，．问:是否存在常数λ，使得在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
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