解题方法
1 . 已知直线
，抛物线
的焦点为
，准线为
，
是抛物线
上的一点，到
的距离分别为
，当
取得最小值时，
，求b的值．
，抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的一点，到的距离分别为，当取得最小值时，，求b的值．
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2 . 直线
与抛物线
交于A，B两点，若
，求弦
的中点到直线
的距离.
与抛物线交于A，B两点，若，求弦的中点到直线的距离.
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解题方法
3 . 已知过抛物线
的焦点F且斜率为1的直线l交C于A，B两点，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求以C的准线与x轴的交点D为圆心且与直线l相切的圆的方程．
的焦点F且斜率为1的直线l交C于A，B两点，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）求以C的准线与x轴的交点D为圆心且与直线l相切的圆的方程．
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2020-08-07更新
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275次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且点的横坐标为
，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过焦点且倾斜角为
的
交抛物线于
两点，求线段的长．
的焦点为，点在抛物线上，且点的横坐标为，．（1）求抛物线的方程；
（2）设过焦点
且倾斜角为的交抛物线于两点，求线段的长．
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2019-11-14更新
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1580次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
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5 . 已知点
，直线
，动点
到点的距离等于它到直线的距离．
，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离．(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；
(Ⅱ)若曲线与直线
相交于两点，求
的面积.
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2019-07-15更新
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1082次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
名校
解题方法
6 . 如图，过抛物线
的焦点的直线交于
，
，
，
两点，且
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）
，
是上的两动点，，的纵坐标之和为1，
的垂直平分线交
轴于点
，求
的面积的最小值．
的焦点的直线交于，，，两点，且．（1）求抛物线
的标准方程；（2）
，是上的两动点，，的纵坐标之和为1，的垂直平分线交轴于点，求的面积的最小值．
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2020-09-02更新
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1472次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（文）试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（文）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（文）试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）2015届浙江省余姚市高三第三次模拟考试文科数学试卷
2018·河北衡水·一模
7 . 已知点
为抛物线
的焦点，过的直线
交抛物线于
两点．
(1)若直线的斜率为1，
，求抛物线
的方程；
(2)若抛物线的准线与
轴交于点
，
，求
的值．
为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点．(1)若直线
的斜率为1，，求抛物线的方程；(2)若抛物线
的准线与轴交于点，，求的值．
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名校
8 . 已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点
（Ⅰ）当|PF|=2时，求点P的坐标；
（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．
（Ⅰ）当|PF|=2时，求点P的坐标；
（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．
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2016-12-04更新
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1389次组卷
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5卷引用：2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）
2015-2016学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学（文）试题
9 . 抛物线的顶点在原点,以
轴为对称轴,经过焦点倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程.
轴为对称轴,经过焦点倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程.
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10 . 已知抛物线上有一点
到焦点的距离为
，
（1）求
及
的值．
（2）过焦点的直线交抛物线于，
两点，若
，求直线的方程．
上有一点到焦点的距离为，（1）求
及的值．（2）过焦点
的直线交抛物线于，两点，若，求直线的方程．
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2016-12-04更新
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636次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷1
