求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-高中数学单元测试-第8页-组卷网

19-20高二上·山东临沂·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

1 . 如图，过抛物线

的焦点F作直线，与抛物线及其准线分别交于A，B，C三点，若

，则直线AB的方程________.

________.

2020-01-31更新 | 241次组卷 | 2卷引用：第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖南益阳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

2 . 已知抛物线

的准线为l，过点

作斜率为正值的直线l交C于A，B两点，AB的中点为M.过点A，B，M分别作x轴的平行线，与l分别交于D，E，Q，则当

取最小值时，

________.

2020-01-28更新 | 567次组卷 | 7卷引用：专题24 《圆锥曲线与方程》中的平行问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

3 . 已知点

的坐标分别是

，

，直线

相交于点

，且直线

的斜率与直线

的斜率的差是

.
（1）求点

的轨迹方程

；
（2）若直线

与曲线

交于

两点，求

的面积.

2020-01-28更新 | 333次组卷 | 4卷引用：卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题圆锥曲线的极坐标方程

名校

4 . 已知点F是抛物线

的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

2020-01-01更新 | 2232次组卷 | 15卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章全章综合检测

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长参数方程化为普通方程

解题方法

弦长问题

5 . 抛物线

截直线

（t为参数）所得的弦长为__________．

2019-07-04更新 | 522次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习选修4-4 综合测评模块结业测评（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·四川绵阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

6 . 已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N，在直线

：x+y+a=0上存在一点Q，使得∠MQN=90°，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-26更新 | 1162次组卷 | 6卷引用：专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·山东济宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

直线斜率的定义求直线与抛物线相交所得弦的弦长

7 . 已知拋物线

的焦点为

，过点

的直线与该抛物线交于

、

两点，且

，

为坐标原点，记直线

、

的斜率分别为

、

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-05-12更新 | 1165次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2007·四川·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的中点弦

真题名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知抛物线

上存在关于直线

对称的相异两点

、

，则

等于（　　）

A．3

B．4

C．

D．

2019-01-30更新 | 1668次组卷 | 10卷引用：第2章圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

9 . 已知某抛物线的顶点在原点，焦点在

轴上，且经过点

.
（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线被直线

所截得的弦长.

2018-11-24更新 | 693次组卷 | 5卷引用：人教版全能练习选修1-1 单元知识测评（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

10 . 直线y＝x＋1截抛物线y²＝2px所得弦长为2

，此抛物线方程为(　　)

A．y²＝2x	B．y²＝6x
C．y²＝－2x或y²＝6x	D．以上都不对

2018-11-12更新 | 157次组卷 | 1卷引用：活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

相似题纠错收藏详情加入试卷