名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条倾斜角互补的直线,交抛物线于两点,交抛物线于两点,连接,设的斜率分别为,求的值;
(3)设,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条倾斜角互补的直线,交抛物线于两点,交抛物线于两点,连接,设的斜率分别为,求的值;
(3)设,求的值.
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2 . 已知抛物线E的准线方程为:,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点作抛物线的切线,两条切线分别与轴交于C、D两点,直线CF与抛物线交于M、N两点,直线DF与抛物线交于P、Q两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知点为动点,以线段为直径的圆与轴相切.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)已知点问:在上是否存在点使得为等边三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请说明这样的点有几组(不必说明点的坐标).
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)已知点问:在上是否存在点使得为等边三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请说明这样的点有几组(不必说明点的坐标).
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2024-05-23更新
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349次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 过抛物线上的点作直线交拋物线于另一点.
(1)设的准线与轴的交点为,若,求;
(2)过的焦点作直线交于两点,为上异于的任意一点,直线分别与的准线相交于两点,证明: 以线段为直径的圆经过轴上的两个定点.
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2023-03-23更新
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839次组卷
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6卷引用:四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题
解题方法
5 . 已知抛物线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P,且点P的横坐标为3.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)点A、B是第一象限内抛物线E上的两个动点,点为x轴上的动点,若为等边三角形,求实数t的取值范围.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)点A、B是第一象限内抛物线E上的两个动点,点为x轴上的动点,若为等边三角形,求实数t的取值范围.
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,且F与圆上点的距离的最大值为8.
(1)求抛物线M的方程;
(2)若点Q在C上,QA,QB为M的两条切线,A,B是切点(A在B的上方),求面积的最小值.
(1)求抛物线M的方程;
(2)若点Q在C上,QA,QB为M的两条切线,A,B是切点(A在B的上方),求面积的最小值.
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2022-03-23更新
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494次组卷
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2卷引用:四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
7 . 已知抛物线C:,过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P,Q两点.
(1)设点B在x轴上,分别记直线PB,QB的斜率为.若,求点B的坐标;
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M,N两点,求的值.
(1)设点B在x轴上,分别记直线PB,QB的斜率为.若,求点B的坐标;
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M,N两点,求的值.
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2021-12-29更新
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1639次组卷
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6卷引用:四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题 (已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
8 . 已知点是抛物线:的准线上的任意一点,过点作的两条切线,,其中、为切点.
(1)证明:直线过定点,并求出定点坐标;
(2)若直线交椭圆:于,两点,求的最小值.
(1)证明:直线过定点,并求出定点坐标;
(2)若直线交椭圆:于,两点,求的最小值.
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2021-05-16更新
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616次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题
9 . 如图,在平面直角系中,点A为曲线C:在第一象限的图象上的动点,点E,G在曲线C的准线上,且点G在x轴的下方,圆O与准线相切,直线交曲线C于点B,交圆O于点D,H.
(1)当点H为曲线C的焦点,时,求;
(2)当点O为的内心时,若,求点A的坐标.
(1)当点H为曲线C的焦点,时,求;
(2)当点O为的内心时,若,求点A的坐标.
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2020-07-04更新
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407次组卷
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2卷引用:四川省凉山二中2020届高三高考适应性押题卷(二)数学(理科)试题
10 . 已知曲线上的点到点的距离比到直线的距离小,为坐标原点.
(1)过点且倾斜角为的直线与曲线交于、两点,求的面积;
(2)设为曲线上任意一点,点,是否存在垂直于轴的直线,使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出的方程和定值;若不存在,说明理由.
(1)过点且倾斜角为的直线与曲线交于、两点,求的面积;
(2)设为曲线上任意一点,点,是否存在垂直于轴的直线,使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出的方程和定值;若不存在,说明理由.
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2020-06-13更新
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951次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学(文)试题