1 . 已知抛物线C：上一点到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．

2 . 已知抛物线上任意一点到焦点的距离最小值为2，
(1)求抛物线的方程；
(2)若经过焦点，且斜率为2的直线与抛物线交于两点，求.

3 . 已知抛物线:（）的焦点，直线:与抛物线相交于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求长.

4 . 抛物线方程为，则过此抛物线的焦点的最短弦长为______.

5 . 如图，已知圆与抛物线相交于、两点，点的横坐标为，为抛物线的焦点．

（1）求抛物线的方程；
（2）若过点且斜率为的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为、、、，求：①；②的值．

6 . 已知直线经过抛物线的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7 . 已知椭圆的离心率，其右焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作两条互相垂直的直线，若交椭圆于，交抛物线于，求四边形面积的最小值.

8 . 已知抛物线经过点，过点的直线与抛物线的另一个交点分别为.

（1）当直线经过抛物线的焦点时，求弦的长；
（2）若，求证：直线的斜率为定值.

9 . 已知直线与抛物线交于，两点，则线段的长为（       ）

A．4

B．8

C．10

D．16

10 . 对抛物线：，有下列命题：
①设直线：，则直线被抛物线所截得的最短弦长为4；
②已知直线：交抛物线于、两点，则以为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；
其中你认为是正确命题的所有命题的序号是______.