名校
1 . 已知抛物线
上任意一点到焦点
的距离最小值为2，
(1)求抛物线的方程；
(2)若经过焦点，且斜率为2的直线
与抛物线交于
两点，求
.
上任意一点到焦点的距离最小值为2，(1)求抛物线的方程；
(2)若经过焦点
，且斜率为2的直线与抛物线交于两点，求.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
上一点
到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为2．(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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2022-03-30更新
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441次组卷
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7卷引用：江西省九江市同文中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学文科试题
解题方法
3 . 已知抛物线
:
（
）的焦点
，直线:
与抛物线相交于
，
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求
长.
:（）的焦点，直线:与抛物线相交于，两点.（1）求抛物线
的方程；（2）求
长.
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4 . 如图，已知圆
与抛物线
相交于、两点，点的横坐标为
，为抛物线的焦点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点且斜率为
的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为
、
、
、
，求：①
；②
的值．
与抛物线相交于、两点，点的横坐标为，为抛物线的焦点．（1）求抛物线的方程；
（2）若过点
且斜率为的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为、、、，求：①；②的值．
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5 . 已知椭圆
的离心率
，其右焦点与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作两条互相垂直的直线
，若
交椭圆于
，
交抛物线于
，求四边形
面积的最小值.
的离心率，其右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
作两条互相垂直的直线，若交椭圆于，交抛物线于，求四边形面积的最小值.
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名校
6 . 已知抛物线
经过点
，过点
的直线与抛物线的另一个交点分别为.
（1）当直线经过抛物线的焦点时，求弦
的长；
（2）若
，求证：直线的斜率为定值.
经过点，过点的直线与抛物线的另一个交点分别为.（1）当直线
经过抛物线的焦点时，求弦的长；（2）若
，求证：直线的斜率为定值.
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解题方法
7 . 已知直线
与抛物线交于，两点，则线段的长为（ ）
与抛物线交于，两点，则线段的长为（ ）| A．4 | B．8 | C．10 | D．16 |
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20-21高二上·江西南昌·期中
8 . 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线
交于A、B两点，若
，求抛物线的方程．
交于A、B两点，若，求抛物线的方程．
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20-21高二上·江西南昌·期中
9 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线交此抛物线于两点．
（1）若弦中点的纵坐标为2，求弦的长．
（2）求四边形
面积的最小值．
的焦点为F，过点的直线交此抛物线于两点．（1）若弦
中点的纵坐标为2，求弦的长．（2）求四边形
面积的最小值．
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为
.
（1）求
.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.
的焦点为.（1）求
.（2）斜率为1的直线过点
，且与抛物线交于两点，求线段的长.
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2020-12-03更新
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1017次组卷
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13卷引用：江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-007【2021】【高二下】（已下线）卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）
