1 . 已知抛物线C：上一点到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．

2 . 对抛物线：，有下列命题：
①设直线：，则直线被抛物线所截得的最短弦长为4；
②已知直线：交抛物线于、两点，则以为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；
其中你认为是正确命题的所有命题的序号是______.

3 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过点斜率为的直线交轨迹于，两点，当时，求.

4 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右顶点重合．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线l经过焦点F，且倾斜角为，与抛物线交于A、B两点，求弦长．

5 . 已知直线经过抛物线的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6 . 已知直线l：过抛物线C：的焦点F，且与抛物线C交于点A、B两点，过A、B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M、N，则下列说法错误的是　　

A．抛物线的方程为	B．线段AB的长度为
C．	D．线段AB的中点到y轴的距离为

7 . 已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为________.

8 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于、两点，若存在点使得为等边三角形，则

A．8

B．10

C．12

D．14

9 . 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______

10 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点.

（1）求抛物线的方程；
（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于、、、四点，求的值.