1 . 已知曲线C上任意一点到点
的距离比它到y轴的距离大2，过点的直线l与曲线C交于A，B两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C在A，B处的切线交于点M，求
面积的最小值．
的距离比它到y轴的距离大2，过点的直线l与曲线C交于A，B两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C在A，B处的切线交于点M，求
面积的最小值．
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2022-05-06更新
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1074次组卷
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3卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设点
，动圆
经过点
且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线
、
，分别交曲线于
、
和
、
两个点，求四边形
面积的最小值.
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.
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2021-09-15更新
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1304次组卷
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5卷引用：江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上的一点
到焦点的距离等于3．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点
的直线
与抛物线相交于，两点，求
面积的最小值．
上的一点到焦点的距离等于3．（1）求抛物线
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线相交于，两点，求面积的最小值．
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2020-08-13更新
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973次组卷
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3卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知 为抛物线
的焦点，为上一点，
，则当
周长最小时点的坐标______________ .
为抛物线的焦点，为上一点，，则当周长最小时点的坐标
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2020-07-11更新
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1024次组卷
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10卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模（理科）数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学（理科）试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学（文科）试题湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
上一点
到其准线的距离为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）如图、、为抛物线上三个点，
，若四边形为菱形，求四边形的面积.
上一点到其准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）如图
、、为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线与抛物线交于、两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
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2020-05-03更新
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1351次组卷
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4卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
7 . 已知
为抛物线
上的两个动点，且
，抛物线的焦点为，则面积的最小值为_________ .
为抛物线上的两个动点，且，抛物线的焦点为，则面积的最小值为
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名校
8 . 已知点
，直线
，动点到点的距离等于它到直线的距离．
，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离．(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；
(Ⅱ)若曲线与直线
相交于
两点，求
的面积.
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2019-07-15更新
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1079次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
名校
9 . 已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，
是坐标原点，且满足
，
，则
的值为________ .
是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为
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2019-09-15更新
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854次组卷
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5卷引用：江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（理）试题重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
2011·江西赣州·一模
10 . 已知
是抛物线
上两动点，直线
分别是抛物线
在点处的切线，且
，
.
（1）求点
的纵坐标；
（2）直线
是否经过一定点？试证之；
（3）求
的面积的最小值
是抛物线上两动点，直线分别是抛物线在点处的切线，且，.（1）求点
的纵坐标；（2）直线
是否经过一定点？试证之；（3）求
的面积的最小值
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