1 . 已知焦点为
的抛物线
与直线
相交于
两点，且满足
（
为坐标原点），则下列结论正确的是（ ）．
的抛物线与直线相交于两点，且满足（为坐标原点），则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D．以 为直径的圆与 轴只有一个公共点 |
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名校
解题方法
2 . 已知点
是焦点为F的抛物线C：
上一点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，求面积的最小值．
是焦点为F的抛物线C：上一点．(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为，求面积的最小值．
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2022-12-16更新
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1056次组卷
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4卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上一点
到准线的距离为
，焦点为，坐标原点为，直线
与抛物线
交于
、
两点（与点均不重合）．
(1)求抛物线的方程；
(2)若以为直径的圆过原点，求
与
的面积之和的最小值．
上一点到准线的距离为，焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于、两点（与点均不重合）．(1)求抛物线
的方程；(2)若以
为直径的圆过原点，求与的面积之和的最小值．
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2022-12-16更新
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678次组卷
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2卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题
解题方法
4 . 已知点F是抛物线
的焦点，直线l与抛物线C相切于点
，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．
(1)若
，求直线l的方程；
(2)求三角形PAB面积S的最小值．
的焦点，直线l与抛物线C相切于点，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．(1)若
，求直线l的方程；(2)求三角形PAB面积S的最小值．
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2022-05-09更新
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348次组卷
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3卷引用：四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若
，则
的面积为_______ ．
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若，则的面积为
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2020-11-08更新
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296次组卷
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6卷引用：四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题
四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题2016届贵州省都匀一中高三第十次月考文科数学试卷浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷327（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
名校
6 . 如图，斜率为k的直线l与抛物线y2＝4x交于A、B两点，直线PM垂直平分弦AB，且分别交AB、x轴于M、P，已知P(4，0).
(1)求M点的横坐标；
(2) 求
面积的最大值.
(1)求M点的横坐标；
(2) 求
面积的最大值.
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2019-12-16更新
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582次组卷
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5卷引用：四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
2014·河南郑州·一模
名校
7 . 为坐标原点，为抛物线
的焦点，
为上一点，若
，则
的面积为
为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-26更新
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31998次组卷
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29卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题
四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷2（已下线）2018年11月12日 《每日一题》文数人教版一轮复习-抛物线的定义及其标准方程（2）（已下线）2019年10月31日《每日一题》一轮复习理数- 抛物线的简单几何性质（1）（已下线）2019年11月11日 《每日一题》一轮复习文数－抛物线的定义及其标准方程（2）湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段（期中）考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段（期中）考试数学（文）试题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.1 抛物线及其标准方程练习四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
名校
8 . 已知点
．若点在函数
的图象上，则使得
的面积为2的点的个数为
．若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-01-30更新
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2024次组卷
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20卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题
四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试理科数学试卷北京市海淀区19中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题人教版 全能练习 必修2 第二章 1.5 平面直角坐标系中的距离公式山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省淮北师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.4+点到直线的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册北京市新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题北京市海淀实验中学2020届高三三模数学试题（已下线）专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点为
，直线
与抛物线交于不同的两点，.若
，则
的面积的最大值是__________ ．
的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，.若，则的面积的最大值是
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2018-12-21更新
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930次组卷
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4卷引用：【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)
【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
10 . 设F为抛物线C:
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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19155次组卷
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48卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（理）试题安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（B卷）黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（六）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学（理）试题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）重庆市第七中学校2021届高三上学期12月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）第九课时 课后 3.3.2 第2课时 抛物线的方程及性质的应用云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二4月学习效果监测数学（理）试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二4月学习效果监测数学（文）试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型九 抛物线的焦点弦问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-3（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
