1 . 已知
是抛物线
上两动点，直线
分别是抛物线
在点处的切线，且
，
.
(1)求点
的纵坐标；
(2)求证直线
必经过一定点；
(3)求
的面积的最小值.
是抛物线上两动点，直线分别是抛物线在点处的切线，且，.(1)求点
的纵坐标；(2)求证直线
必经过一定点；(3)求
的面积的最小值.
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2 . 如图，已知四边形
的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为
，且
．
(1)设直线
，
的斜率分别为k和
，求
的值；(2)若
，证明：
的面积为定值．
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3 . 如图，已知四边形的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为l，且．
的斜率分别为k和，求的值；
(2)P为
与
的交点，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的取值范围．
的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，轴，抛物线在点A处的切线为l，且．
的斜率分别为k和，求的值；(2)P为
与的交点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围．
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4 . 已知焦点为
的抛物线
与直线
相交于
两点，且满足
（
为坐标原点），则下列结论正确的是（ ）．
的抛物线与直线相交于两点，且满足（为坐标原点），则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D．以 为直径的圆与 轴只有一个公共点 |
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5 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过焦点F且与抛物线交于点
，
，与抛物线C的准线交于点Q，若
（O为坐标原点），
，则
（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F且与抛物线交于点，，与抛物线C的准线交于点Q，若（O为坐标原点），，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-17更新
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613次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
名校
解题方法
6 . 已知点
是焦点为F的抛物线C：
上一点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，求面积的最小值．
是焦点为F的抛物线C：上一点．(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为，求面积的最小值．
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2022-12-16更新
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1049次组卷
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4卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线上一点
到准线的距离为
，焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于
、
两点（与点均不重合）．
(1)求抛物线的方程；
(2)若以为直径的圆过原点，求
与
的面积之和的最小值．
上一点到准线的距离为，焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于、两点（与点均不重合）．(1)求抛物线
的方程；(2)若以
为直径的圆过原点，求与的面积之和的最小值．
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2022-12-16更新
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678次组卷
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2卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题
解题方法
8 . 已知点F是抛物线
的焦点，直线l与抛物线C相切于点
，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．
(1)若
，求直线l的方程；
(2)求三角形PAB面积S的最小值．
的焦点，直线l与抛物线C相切于点，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．(1)若
，求直线l的方程；(2)求三角形PAB面积S的最小值．
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2022-05-09更新
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344次组卷
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3卷引用：四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（理）试题
解题方法
9 . 双曲线C：
的离心率为
，抛物线的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，若
(O为坐标原点)的面积为2，则抛物线的方程为（ ）
的离心率为，抛物线的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，若(O为坐标原点)的面积为2，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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1268次组卷
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4卷引用：四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（理）试题
四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（文）试题（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲
名校
解题方法
10 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若
，则
的面积为_______ ．
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若，则的面积为
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2020-11-08更新
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296次组卷
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6卷引用：四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题
四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题2016届贵州省都匀一中高三第十次月考文科数学试卷浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷327（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
