1 . 已知是抛物线上两动点,直线分别是抛物线在点处的切线,且,.
(1)求点的纵坐标;
(2)求证直线必经过一定点;
(3)求的面积的最小值.
(1)求点的纵坐标;
(2)求证直线必经过一定点;
(3)求的面积的最小值.
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2 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为,且.
(1)设直线,的斜率分别为k和,求的值;
(2)若,证明:的面积为定值.
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3 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且.
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
(1)设直线的斜率分别为k和,求的值;
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知点是焦点为F的抛物线C:上一点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点P是该抛物线上一动点,点M,N是该抛物线准线上两个不同的点,且的内切圆方程为,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点P是该抛物线上一动点,点M,N是该抛物线准线上两个不同的点,且的内切圆方程为,求面积的最小值.
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2022-12-16更新
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1056次组卷
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4卷引用:四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试(一诊)理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线上一点到准线的距离为,焦点为,坐标原点为,直线与抛物线交于、两点(与点均不重合).
(1)求抛物线的方程;
(2)若以为直径的圆过原点,求与的面积之和的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若以为直径的圆过原点,求与的面积之和的最小值.
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2022-12-16更新
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678次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试(一诊)文科数学试题
解题方法
6 . 已知点F是抛物线的焦点,直线l与抛物线C相切于点,连接PF交抛物线于另一点A,过点P作l的垂线交抛物线于另一点B.
(1)若,求直线l的方程;
(2)求三角形PAB面积S的最小值.
(1)若,求直线l的方程;
(2)求三角形PAB面积S的最小值.
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2022-05-09更新
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348次组卷
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3卷引用:四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试(三诊)数学(理)试题
名校
7 . 如图,斜率为k的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,直线PM垂直平分弦AB,且分别交AB、x轴于M、P,已知P(4,0).
(1)求M点的横坐标;
(2) 求面积的最大值.
(1)求M点的横坐标;
(2) 求面积的最大值.
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2019-12-16更新
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582次组卷
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5卷引用:四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题