如图，已知四边形
的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为
，且
．
(1)设直线
，
的斜率分别为k和
，求
的值；(2)若
，证明：
的面积为定值．
更新时间：2024-03-24 15:13:08
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（其中
，
是自然对数的底数），
为
导函数.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）对任意
，
恒成立，求整数
的最大值.
（其中，是自然对数的底数），为导函数.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）对任意
，恒成立，求整数的最大值.
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的图像在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
：
与圆
：
有四个不同的公共点
，
，
，
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.
：与圆：有四个不同的公共点，，，.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线的顶点为坐标原点，准线方程为
，过焦点F的直线l与抛物线C相交于
两点，线段
的中点为
，且
.
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若过
且互相垂直的直线
，
分别与抛物线交于
，
，
，
四点，求四边形
面积的最小值.
的顶点为坐标原点，准线方程为，过焦点F的直线l与抛物线C相交于两点，线段的中点为，且.（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若过
且互相垂直的直线，分别与抛物线交于，，，四点，求四边形面积的最小值.
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上的两点，
轴：
，求
的面积.
在点
处的切线方程为
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，
（O为坐标原点），过点F且不与x轴垂直的直线与C交于P ，Q两点.
（1）若直线
的斜率为1，求
；
（2）延长直线
与C交于M，延长
与C交于N，探究：直线的斜率与直线
的斜率的比值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的焦点为F，（O为坐标原点），过点F且不与x轴垂直的直线与C交于P ，Q两点.（1）若直线
的斜率为1，求；（2）延长直线
与C交于M，延长与C交于N，探究：直线的斜率与直线的斜率的比值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】若圆C过点M（0，1）且与直线
相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点
，且满足
（1）求曲线E的方程；
（2）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（3）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：t与
均为定值.
相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点，且满足（1）求曲线E的方程；
（2）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；（3）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点
，若点恰好在直线上，求证：t与均为定值.
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（
）交抛物线
（
）于
轴的垂线交抛物线于点
.
表示
；
成立？若存在，求出
