1 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．

(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.
①求证：直线过定点；
②求与面积之和的最小值．

2 . 已知抛物线的焦点为， 过的直线交于两点， 过与垂直的直线交于两点，其中在轴左侧，分别为的中点，且直线过定点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设为直线与直线的交点;
（i）证明在定直线上；
（ii）求面积的最小值.

3 . 已如抛物线的点为，直线与交于两点、则下列说法正确的是（       ）

A．为坐标原点，则面积的最小值为．

B．若，则．

C．设，的最小值为．

D．过分别作直线的垂线，垂足分别为．则．

4 . 在平面直角坐标系中，动点C到点的距离与到直线的距离相等.
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)若直线与动点C的轨迹交于P，Q两点，当的面积为2时，求直线l的方程.

5 . 已知抛物线的焦点为．
(1)已知过点的直线与抛物线相交于两点，求证：以为直径的圆与直线相切；
(2)若直线交抛物线于两点，当的面积为2时，求直线的方程．

6 . 已知拋物线：的焦点为.
(1)求拋物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于A，B两点，为坐标原点，设点关于直线的对称点为，求四边形面积的最小值.

7 . 抛物线：（）的顶点为，斜率为1的直线过点，且与抛物线交于，两点，若的面积为，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知过点的直线与抛物线（）交于，两点，且当的斜率为时，恰为中点．
(1)求的值；
(2)当经过抛物线的焦点时，求的面积．

9 . 已知抛物线的焦点为，过抛物线上除原点外任一点作抛物线准线的垂线，垂足为，直线是的角平分线．
(1)求直线与抛物线交点的个数；
(2)直线与抛物线的准线相交于点，过作抛物线的切线，切点为（不与点重合），求面积的最小值．

10 . 已知抛物线：的准线为直线，直线与交于，两点（点在轴上方），与直线交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．