1 . 如图，已知四边形
的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为
，且
．
(1)设直线
，
的斜率分别为k和
，求
的值；(2)若
，证明：
的面积为定值．
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2 . 如图，已知四边形的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为l，且．
的斜率分别为k和，求的值；
(2)P为
与
的交点，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的取值范围．
的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，轴，抛物线在点A处的切线为l，且．
的斜率分别为k和，求的值；(2)P为
与的交点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过焦点F且与抛物线交于点
，
，与抛物线C的准线交于点Q，若
（O为坐标原点），
，则
（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F且与抛物线交于点，，与抛物线C的准线交于点Q，若（O为坐标原点），，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-17更新
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613次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
名校
解题方法
4 . 已知点
是焦点为F的抛物线C：
上一点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，求面积的最小值．
是焦点为F的抛物线C：上一点．(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为，求面积的最小值．
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2022-12-16更新
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1056次组卷
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4卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线上一点
到准线的距离为
，焦点为
，坐标原点为
，直线与抛物线
交于
、
两点（与点均不重合）．
(1)求抛物线的方程；
(2)若以
为直径的圆过原点，求
与
的面积之和的最小值．
上一点到准线的距离为，焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于、两点（与点均不重合）．(1)求抛物线
的方程；(2)若以
为直径的圆过原点，求与的面积之和的最小值．
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2022-12-16更新
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678次组卷
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2卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题
解题方法
6 . 已知点F是抛物线
的焦点，直线l与抛物线C相切于点
，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．
(1)若
，求直线l的方程；
(2)求三角形PAB面积S的最小值．
的焦点，直线l与抛物线C相切于点，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．(1)若
，求直线l的方程；(2)求三角形PAB面积S的最小值．
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2022-05-09更新
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348次组卷
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3卷引用：四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（理）试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于不同的两点，.若
，则
的面积的最大值是__________ ．
的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，.若，则的面积的最大值是
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2018-12-21更新
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930次组卷
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4卷引用：【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)
【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
