1 . 已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.

2 . 已知抛物线的焦点为，准线方程是．
（1）求此抛物线的方程；
（2）过点F斜率为的直线与抛物线交于，两点，且，若O为坐标原点，求的面积．

3 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点，.
（1）求抛物线的方程；
（2）点为抛物线上一点，且，求面积的最大值.

4 . 已知抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线交抛物线于两点.
（1）若，求的面积；
（2）过点分别作抛物线的两条切线，且直线与直线相交于点，问：点是否在某条定直线上？若在，求该定直线的方程；若不在，请说明理由.

5 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若，则的面积为_______．

6 . 已知点F是抛物线的焦点，点M为抛物线C上任意一点，过点M向圆作切线，切点分别为A、B，则四边形AFBM的面积的最小值为______

7 . 设，是椭圆的两个焦点，为上一点，且，则的内切圆的半径__________．

8 . 已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆过点，离心率为，分别为左右焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若上存在两个点，椭圆上有两个点，且满足三点共线，三点共线，且，求四边形面积的取值范围.

10 . 如图，已知为抛物线上一动点，为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为．

（1）求抛物线的标准方程；
（2）记，若的值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．