如图，已知
为抛物线
上一动点，
为其对称轴上一点，直线
与抛物线的另一个交点为
．当
为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，
的面积为
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）记
，若
的值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
为抛物线上一动点，为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为．（1）求抛物线的标准方程；
（2）记
，若的值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 23:31:32
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【推荐1】如图，已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为M．过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
(1)若点A在第一象限，且
，求直线AB的倾斜角；
(2)若点M在以线段AB为直径的圆周上，求直线AB的方程；
(3)设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点，记
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
的焦点为F，准线与x轴的交点为M．过点F的直线与抛物线交于A、B两点． (1)若点A在第一象限，且
，求直线AB的倾斜角；(2)若点M在以线段AB为直径的圆周上，求直线AB的方程；
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【推荐2】已知动点
到点
与到直线
的距离相等.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设
在曲线上，过作两条互相垂直的直线分别交曲线异于的两点，
，且
，记直线的斜率为
.
（i）试用
的代数式表示
；
（ii）求面积
的最小值.
到点与到直线的距离相等.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
在曲线上，过作两条互相垂直的直线分别交曲线异于的两点，，且，记直线的斜率为.（i）试用
的代数式表示；（ii）求
面积的最小值.
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所得弦长为
．
轴上点
，求点
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，作直线
与抛物线相交于、两点．
（1）证明：、两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点是定直线
上的任一点，设三条直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明
的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．（1）证明：
、两点的纵坐标之积为定值；（2）若点
是定直线上的任一点，设三条直线，，的斜率分别为，，，证明
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【推荐2】抛物线
与直线
有唯一公共点，且
的焦点为
.
（1）用含的式子表示
.
（2）若点
与关于直线
对称，证明的纵坐标为定值.
与直线有唯一公共点，且的焦点为.（1）用含
的式子表示.（2）若点
与关于直线对称，证明的纵坐标为定值.
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的直线
与
分别交抛物线
两点，
，求证：
为定值，并求出定值.
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【推荐1】已知抛物线的顶点在原点，焦点
到直线
的距离为
，
为直线上的点，过作抛物线的切线
、
，切点为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，求直线的方程;
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(2)点Q为y轴左侧一点，曲线C上存在两点A，B，使得线段
，
的中点均在曲线C上，设线段的中点为M，证明：
垂直于y轴.
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