名校
解题方法
1 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A,B处的两条切线所围成的三角形(P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 顶点的纵坐标为( )
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 顶点的纵坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-16更新
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1708次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二(广延班)下学期第三次月考数学试题河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(文)试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
2 . 过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A,B两点,若线段中点的横坐标为3,则等于( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2021-08-23更新
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1219次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省2021年对口高考单招一模数学试题(已下线)考点03 抛物线-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)
名校
解题方法
3 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点,若,则( )
A.或 | B.或 | C. | D. |
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2021-02-04更新
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591次组卷
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3卷引用:江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过焦点的直线交抛物线于,两点,分别过点,作准线的垂线,垂足分别为,,如图所示,则
①以线段为直径的圆与准线相切;
②以为直径的圆经过焦点;
③,,(其中点为坐标原点)三点共线;
④若已知点的横坐标为,且已知点,则直线与该抛物线相切;
则以上说法中正确的个数为( )
①以线段为直径的圆与准线相切;
②以为直径的圆经过焦点;
③,,(其中点为坐标原点)三点共线;
④若已知点的横坐标为,且已知点,则直线与该抛物线相切;
则以上说法中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-11-24更新
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931次组卷
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6卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
5 . 过抛物线焦点F的直线l与抛物线相交于A,B两点,若以线段为直径的圆与直线相切,则直线l的方程为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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2020-09-20更新
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1305次组卷
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7卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)练习9+圆与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题09 圆与方程
6 . 已知抛物线,圆,直线自上而下顺次与上述两曲线交于四点,则下列各式结果为定值的是
A. | B. |
C. | D. |
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2018-03-05更新
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961次组卷
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6卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评(已下线)本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷(11月)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题