1 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线
于
两点，则（ ）
中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C． |
D．当 时，直线 的斜率为 |
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2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，
，
，
为抛物线上的任意三点(异于
点)，
，则下列说法正确的有（ ）
中，抛物线：的焦点为，，，为抛物线上的任意三点(异于点)，，则下列说法正确的有（ ）A．设 ， 到直线 的距离分别为 ， ，则 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则 |
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3 . 已知是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）| A．直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
| B．直线过焦点时，的最小值为6 |
C．若坐标原点为，且 ，则直线过定点 |
D．与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点 ，若直线过定点 ，则点在抛物线的准线上 |
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2023-10-18更新
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667次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l交抛物线于A，B两点，以下结论中正确的有（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l交抛物线于A，B两点，以下结论中正确的有（ ）A．直线l的方程为 |
B．原点到直线l的距离为 |
C． |
| D．以AB为直径的圆过原点 |
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2023-09-15更新
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885次组卷
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8卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
5 . 直线
过抛物线
的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）
过抛物线的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．抛物线E的准线方程是 |
| C．以MN为直径的圆与定直线相切 | D． 的大小为定值 |
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2023-09-05更新
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1219次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 直线l经过抛物线
的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D，则（ ）．
的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D，则（ ）．A．F坐标为 | B．最小值为4 |
C． 一定平行于x轴 | D． 可能为直角三角形 |
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2022-11-10更新
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848次组卷
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3卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过焦点
的直线
交抛物线
于
两点，则（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的中点到 轴的距离为4 |
D． |
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2022-10-19更新
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1219次组卷
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7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）浙江省浙里卷天下2022-2023学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题（已下线）专题22 抛物线-3
名校
解题方法
8 . 已知拋物线
的焦点为，过点且斜率为
的直线交于
两点.当
时，
.
(1)求的方程；
(2)若
关于
轴的对称点为
，当变化时，求证：直线
过定点，并求该定点坐标.
的焦点为，过点且斜率为的直线交于两点.当时，.(1)求
的方程；(2)若
关于轴的对称点为，当变化时，求证：直线过定点，并求该定点坐标.
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2022-07-20更新
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277次组卷
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5卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线C：
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A､B两点，该抛物线的准线与y轴交于点M，O为坐标原点，下列说法正确的是（ ）
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A､B两点，该抛物线的准线与y轴交于点M，O为坐标原点，下列说法正确的是（ ）| A．线段AB长度的最小值为4 | B．以AB为直径的圆与直线y=-1相切 |
C． 的取值范围为[-3，+∞） | D．∠AMO=∠BMO |
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2022-05-31更新
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593次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上的点
到点的距离是2，是抛物线的准线与轴的交点，，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，则（ ）
的焦点为，抛物线上的点到点的距离是2，是抛物线的准线与轴的交点，，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，则（ ）A． | B．若直线过点，则 |
C．若直线过点，则 | D．若直线过点，则 |
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2022-05-17更新
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857次组卷
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7卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷七）数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
