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解析
共计 26 道试题
1 . 直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于MN两点,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.B.抛物线E的准线方程是
C.以MN为直径的圆与定直线相切D.的大小为定值
2023-09-05更新 | 1423次组卷 | 6卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l交抛物线于AB两点,以下结论中正确的有(       
A.直线l的方程为
B.原点到直线l的距离为
C.
D.以AB为直径的圆过原点
2023-09-15更新 | 995次组卷 | 9卷引用:江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
3 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点AB处的两条切线所围成的三角形P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
P点必在抛物线的准线上;


已知直线与抛物线交于AB点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 顶点的纵坐标为(       
A.B.C.D.
2022-01-16更新 | 1823次组卷 | 6卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知点O为坐标原点,直线与抛物线相交于AB两点,焦点为F,则下列选项正确的是(       
A.B.
C.D.线段的中点到x轴的距离为2
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5 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切
B.直线过焦点时,的最小值为6
C.若坐标原点为,且,则直线过定点
D.与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点,若直线过定点,则点在抛物线的准线上
2023-10-18更新 | 749次组卷 | 4卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过焦点的直线交抛物线两点,则(       
A.的准线方程为
B.若,则
C.若,则的中点到轴的距离为4
D.
2022-10-19更新 | 1269次组卷 | 7卷引用:江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点(异于点),,则下列说法正确的有(       
A.设到直线的距离分别为,则
B.
C.若,则
D.若直线的斜率分别为,则
2023-11-23更新 | 589次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题
8 . 直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于AB两点,连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D,则(       ).
A.F坐标为B.最小值为4
C.一定平行于xD.可能为直角三角形
9 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到点的距离是2,是抛物线的准线与轴的交点,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,则(       
A.B.若直线过点,则
C.若直线过点,则D.若直线过点,则
2022-05-17更新 | 869次组卷 | 7卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
10 . 直线过抛物线的焦点,且与交于两点,则____________
2019-12-04更新 | 2468次组卷 | 13卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题
共计 平均难度:一般