组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 1328 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 30569次组卷 | 30卷引用:第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)
2 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
2018-06-09更新 | 41353次组卷 | 78卷引用:福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则()
A.
B.延长交直线于点,则三点共线
C.
D.若平分,则
4 . 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若,则________
2018-06-09更新 | 28432次组卷 | 75卷引用:【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学(理)试题
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5 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
6 . 设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为60°的直线交CAB两点,则       
A.B.8C.12D.
2022-07-20更新 | 5921次组卷 | 8卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 3088次组卷 | 9卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4923次组卷 | 17卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 已知以F为焦点的抛物线上的两点AB,满足,则弦AB的中点到C的准线的距离的最大值是(       
A.2B.C.D.4
2022-07-20更新 | 4622次组卷 | 9卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)
10 . 已知过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线交抛物线AB两点,则       
A.32B.C.D.8
2023-03-22更新 | 2087次组卷 | 9卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
共计 平均难度:一般