1 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4947次组卷
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17卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训
名校
解题方法
2 . 设直线l与抛物线
相交于A，B两点，与圆
相切于点
，且M为
的中点．（ ）
相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（ ）A．当 时，的斜率为2 | B．当 时， |
C．当 时，符合条件的直线l有两条 | D．当 时，符合条件的直线l有四条 |
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2023-04-21更新
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1673次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题山东省聊城市2023届高三二模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
3 . 已知
是抛物线的焦点，
，
是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（ ）A．若 ，那么 |
B．若 ，则线段的中点到 轴的距离为 |
C．若 是以为直角顶点的等腰三角形，则 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知抛物线
过点
，圆
. 过圆心
的直线
与抛物线
和圆分别交于
，则
的最小值为（ ）
过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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2901次组卷
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13卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设为抛物线
：
的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，过
作与
轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中 为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ， ， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1426次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，
的中点为G，
的中点为H，则（ ）
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（ ）
A． | B． |
C． 的最大值为16 | D．当 最小时，直线 的斜率不存在 |
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2024-01-02更新
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1320次组卷
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6卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，
、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线过定点 |
D．若 ，过的中点 作 于点 ，则 的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1278次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 设O为坐标原点， F为抛物线C：
的焦点，过焦点F且倾斜角为
的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．△MON的面积的最小值为 |
C．存在直线，使得 |
| D．分别过点M，N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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2023-01-13更新
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1267次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C：过点
是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线
，与抛物线分别切于
，则（ ）
过点是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线，与抛物线分别切于，则（ ）A．C的准线方程是 | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1164次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若，则点到轴的距离为 |
B．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C． 是准线上一点，是直线 与的一个交点，若 ，则 |
D． |
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2023-11-19更新
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1069次组卷
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7卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
