1 . 已知F是抛物线C：
的焦点，过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，直线l与抛物线的准线
交于点M，若
，则
（ ）
的焦点，过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，直线l与抛物线的准线交于点M，若，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-02-13更新
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2269次组卷
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8卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(理科)试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题二十四 抛物线（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练
21-22高二·江苏·单元测试
2 . 已知抛物线C：
，过焦点F的直线交抛物线C于
两点，直线
，
分别于直线m：
相交于
两点
则下列说法正确的是（ ）
，过焦点F的直线交抛物线C于两点，直线，分别于直线m：相交于两点则下列说法正确的是（ ）A．焦点F的坐标为 |
B． |
C． 的最小值为4 |
D． 与 的面积之比为定值 |
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2022-01-03更新
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2232次组卷
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8卷引用：专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（二）广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
两点，
的中点为
，以为直径的圆与
轴交于两点，当
取最大值时，此时
__________ .
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，的中点为，以为直径的圆与轴交于两点，当取最大值时，此时
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2024-01-07更新
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951次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为
，点A，B为C上两个相异的动点，则（ ）
的焦点为，点A，B为C上两个相异的动点，则（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．设点 ，则 的最小值为4 |
C．若A，B，F三点共线，则 的最小值为2 |
D．若 ，AB的中点M在C的准线上的投影为N，则 |
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2022-01-18更新
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2237次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
5 . 已知抛物线经过点
，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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1007次组卷
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6卷引用：2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）
6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线
及其准线分别交于
两点，
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于两点，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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928次组卷
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4卷引用：云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
、
两点，若
，则的中点到准线的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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930次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，动点
在上，圆的半径为1，过点的直线与圆相切于点
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，动点在上，圆的半径为1，过点的直线与圆相切于点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-08-05更新
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982次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题
辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题（已下线）专题突破卷22 求圆的最值与范围（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于、两点，若
，则此直线的斜率=________ .
，过焦点的直线与抛物线交于、两点，若，则此直线的斜率=
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2023-12-09更新
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923次组卷
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5卷引用：江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题
江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
解题方法
10 . 已知线段是抛物线的弦，且过抛物线焦点.
(1)过点作直线与抛物线对称轴平行，交抛物线的准线于点
，求证：
三点共线(
为坐标原点)；
(2)设是抛物线准线上一点，过作抛物线的切线，切点为
.
求证：（i）两切线互相垂直；
（ii）直线
过定点，请求出该定点坐标.
是抛物线的弦，且过抛物线焦点.(1)过点
作直线与抛物线对称轴平行，交抛物线的准线于点，求证：三点共线(为坐标原点)；(2)设
是抛物线准线上一点，过作抛物线的切线，切点为.求证：（i）两切线互相垂直；
（ii）直线
过定点，请求出该定点坐标.
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2022-05-27更新
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1962次组卷
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4卷引用：广东省八校（石门中学、国华纪念中学、三水中学、珠海一中、中山纪念中学、湛江一中、河源中学、深圳实验学校）2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省八校（石门中学、国华纪念中学、三水中学、珠海一中、中山纪念中学、湛江一中、河源中学、深圳实验学校）2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-2（已下线）专题2 几何法解决抛物线焦点弦相关的证明问题（一题多解）
