23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 如图,是抛物线对称轴上一点,过点M作抛物线的弦AB,交抛物线于A,B.
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:.
(1)若,求弦AB中点的轨迹方程;
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若AD与y轴交于点E,连接ME,BC,求证:.
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,求的最小值.
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交C于A,B两点,求及的面积.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图,已知以F为焦点的抛物线上的两点A,B满足,求弦AB的中点到准线l的距离.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于,两点.求证:
(1),;
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
(1),;
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
6 . 有一条光线沿直线从右向左射到拋物线上的一点,经抛物线反射后,反射光线与抛物线的另一个交点是,是抛物线的顶点,是抛物线的焦点,求弦的斜率和的面积.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知抛物线的弦经过它的焦点F,弦的长为20,求直线的方程.
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 过抛物线的焦点F的一条直线与此抛物线相交于A,B两点,已知,求线段的中点到拋物线准线的距离.
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2022高三·全国·专题练习
9 . 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的任意一条直线m,交抛物线于P1,P2两点,求证:以P1P2为直径的圆和该抛物线的准线相切.
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2021-11-16更新
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254次组卷
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6卷引用:第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
(已下线)第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题习题2-8(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第62讲 抛物线的标准方程与性质苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.3(2)
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知斜率为2的直线过拋物线的焦点,求弦的长.
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