名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
，
，
是抛物线
上两点，
为其焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，，是抛物线上两点，为其焦点，则下列说法正确的有（ ）A． 周长的最小值为 |
B．若 ，则 最小值为 |
C．若直线 过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
D．若 外接圆与抛物线 的准线相切，则该圆面积为 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的准线
与
轴相交于点
，过抛物线的焦点的直线
与抛物线相交于
两点，且两点在准线上的投影点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的准线与轴相交于点，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，且两点在准线上的投影点分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的最小值为4 |
C． 为定值 | D． |
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2022-11-24更新
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1580次组卷
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9卷引用：江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-3（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知抛物线方程为
，焦点在直线
上．
(1)求抛物线的方程；
(2)记直线与抛物线交于
，
两点，求线段
的长度．
，焦点在直线上．(1)求抛物线的方程；
(2)记直线
与抛物线交于，两点，求线段的长度．
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4 . 已知抛物线：
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与抛物线交于
，
两点，其中点
在第一象限，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，其中点在第一象限，若，，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到准线的距离为6 | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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555次组卷
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3卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C．当 时， |
D． 的最小值为 |
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2022-03-25更新
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964次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l的斜率为
且经过点F，直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若
，则以下结论错误 的是（ ）
的焦点为F，直线l的斜率为且经过点F，直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若，则以下结论A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于AB两点，且
，则p的值为______ ．
的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于AB两点，且，则p的值为
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2022-03-11更新
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249次组卷
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4卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
8 . 已知点A、是抛物线：上的两点，且线段过抛物线的焦点，若的中点到轴的距离为3，则
（ ）
是抛物线：上的两点，且线段过抛物线的焦点，若的中点到轴的距离为3，则（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于A，B两点（点B在第一象限），与准线交于点P.若
，
，则
____________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于A，B两点（点B在第一象限），与准线交于点P.若，，则
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2022-01-24更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试题
名校
解题方法
10 . 已知过抛物线的焦点，且斜率为的直线交C于
，
两点，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）O为坐标原点，D为C上一点，若
，求
的值.
的焦点，且斜率为的直线交C于，两点，.（1）求抛物线C的方程；
（2）O为坐标原点，D为C上一点，若
，求的值.
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2021-10-30更新
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274次组卷
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6卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）A层试题
