解题方法
1 . 已知点
，
、
两点分别在
轴、
轴上运动，且满足
，
．
(1)求
的轨迹方程；
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上，求其面积的最小值．
，、两点分别在轴、轴上运动，且满足，．(1)求
的轨迹方程；(2)若一正方形的三个顶点在点
的轨迹上，求其面积的最小值．
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2 . 设点
在抛物线
上，
的焦点为
．
、
为过的两条倾斜角互补的直线，且、与的另一交点分别为
、
．已知直线
的斜率为
．
(1)求直线
的斜率；
(2)记、与
轴的交点分别为
、
．设
和
分别为
和
的面积，当
时，求
的取值范围．
在抛物线上，的焦点为．、为过的两条倾斜角互补的直线，且、与的另一交点分别为、．已知直线的斜率为．(1)求直线
的斜率；(2)记
、与轴的交点分别为、．设和分别为和的面积，当时，求的取值范围．
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3 . 如图所示，在平面直角坐标系
中，P是不在x轴上的一个动点，过点P可作抛物线
的两条切线，两切点A、B的连线与
垂直.设直线
与直线与x轴的交点分别为Q、R.
(1)证明：R是一个定点；
(2)求
的最小值.
中，P是不在x轴上的一个动点，过点P可作抛物线的两条切线，两切点A、B的连线与垂直.设直线与直线与x轴的交点分别为Q、R.(1)证明：R是一个定点；
(2)求
的最小值.
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2021-09-25更新
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615次组卷
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3卷引用：2014年全国高中数学联合竞赛试题
