1 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l：与y轴、抛物线C相交于P，A，自下而上，记△、△的面积分别为、．

(1)求AB中点M到y轴距离d的取值范围；
(2)求的取值范围．

2 . 设抛物线，点是抛物线的焦点，点在轴正半轴上（异于点），动点在抛物线上，若是锐角，则的范围为__________．

3 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
（1）求该抛物线的方程；
（2）设抛物线准线与轴交于点，过作斜率为的直线与抛物线交于，两点，弦的中点为，的中垂线交轴于，求点横坐标的取值范围.

4 . 已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线上存在一点，过点作，垂足为，使是等边三角形且面积为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点是圆与抛物线的一个交点，点，当取得最小值时，求此时圆的方程.

5 . 已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形，并说明理由.